附加數學科

課程綱要︰

1. 任意角之六個三角函數及其圖像。
   — sin(A ±B )、 cos(A ±B )、 tan(A ±B ) 公式，和積互變公式。
   —簡易三角方程之通解。
   —二維及三維空間問題。
2. 二次函數及二次方程。 判別式及根的性質。
   —單變元二次不等式。 絕對值符號之使用。
3. 數學歸納法及其簡易應用。
4. 正整指數之二項式定理。
5. 平面直角坐標。直線圖形之面積。兩直線之夾角，點與線之距離，直線族。
   —圓之切線方程。
   —圓族。
   —簡易軌跡問題。
6. 二維空間之向量。單位向量及零向量。位置向量。以 a i + b j 及有向線段表示向量。向量之和及差。純量與向量相乘。兩向量之純量積 ( 點積 )。
   —應用向量方法以解平行，垂直及線段之分割等 問題。
7. 從基本原理求微分。 x 之乘冪及三角函數之微分。函數之和、積、 商之微分。複合函數及隱函數之微分。二階導數。
   —微分之應用 : 斜 率、變 率。曲 線 之 切 線 及 法 線、極大及極小、簡易曲線之描繪。
8. 不定積分作為微分之倒算法。(ax + b)^ n  ( n≠–1)、sin(ax + b) 和 cos(ax + b) 之積分。
   —定積分及其簡易性質。
   —以定積分計算平面面積及繞坐標軸旋轉所得旋轉體之體積。

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